Mandalas, curvas clássicas e visualização com R.

Autores

Luciane Ferreira Alcoforado, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP; João Paulo Martins dos Santos, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP; Marcus Vinícius de Araújo Lima, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP; Alessandro Firmiano de Jesus, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP; Juan López Linares, Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos

Palavras-chave:

Geometria, Mandalas, Software R., Isometrias, Homotetias

Sinopse

Este material é fruto da palestra de mesmo título "Mandalas, Curvas Clássicas e Visualização com R", apresentada no VI Seminário Internacional de Estatística com R (SER), ocorrido em 2022 em modo online. Com foco na multidisciplinaridade, o evento SER possui foco na utilização da linguagem R em diferentes contextos, tais como Estatística, Ciências Sociais, Economia e Finanças, Computação, Matemática, Biologia, entre outras. Nesse contexto da diversidade, o material expande a utilização da linguagem R e mostra que sua capacidade computacional pode ser aproveitada em outras áreas e utilizada até em contextos do Ensino Fundamental e Médio. O material traz uma apresentação detalhada para a construção de Mandalas por meio do software R. Isso possibilita englobar a diversidade de utilização da linguagem R em um único elemento, pois engloba as construções gráficas, transformações matemáticas e a programação computacional. As construções, inicialmente, são focadas na apresentação de alguns detalhes matemáticos e detalhes históricos; em seguida estão mostrados os códigos completos e diretos para a construção das mandalas utilizando variáveis cartesianas; as coordenadas polares são utilizadas logo em seguida. Em cada caso, os códigos completos são apresentados para facilitar a reprodução com consequente análise e entendimento. A discussão é organizada em sete capítulos: introdução; R, RStudio/Posit e pacotes tible e ggplot2; conceitos de Matemática e Programação; Transformações; Mandalas; Cores em R e Referências. O foco são as construções geométricas detalhadas com a apresentações passo a passo e o compartilhamento dos códigos para que o leitor possa acompanhar e explorar o processo descrito.

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Biografia do Autor

Luciane Ferreira Alcoforado, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria (1994), mestre em Engenharia de Sistemas e Computação pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1998) e Doutora em Engenharia Civil pela Universidade Federal Fluminense (2009). É professora na Academia da Força Aérea em Pirassununga/SP e professora colaboradora no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da UFF. Tem experiência na linguagem R, análise e visualização de dados e em problemas de otimização. Sua atuação na área de Matemática e Estatística destaca-se nos seguintes temas: regressão linear, regressão logística, testes de hipóteses, análise multivariada, métodos de apoio à tomada de decisão como Simplex, AHP entre outros. É líder do grupo de Pesquisa Estatística com R, coordenadora do SER - Seminário Internacional de Estatística com R, autora de diversos livros sobre a linguagem R. https://orcid.org/0000-0002-9504-8087

João Paulo Martins dos Santos, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2006), mestre em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2009) e Doutor em Ciências pela Escola de Engenharia de São Carlos - EESCUSP. É professor na Academia da Força Aérea em Pirassununga/SP. Tem experiência na área de Sistemas Dinâmicos não lineares e não ideais com pesquisa desenvolvida em métodos de perturbação. Tem experiência na área de Matemática e interesse nos seguintes temas: método numéricos para solução de equações diferenciais ordinárias e parciais, estimador de erro do tipo residual para a equação do transporte de poluentes, linguagem Python de programação, Computação Científica em Python e métodos numéricos para solução de sistemas lineares. https://orcid.org/0000-0002-0957-7119

Marcus Vinícius de Araújo Lima, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (1993), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (1997) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (2001). Atualmente é professor associado 2 da Academia da Força Aérea (AFA), em Pirassununga. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Física Matemática tendo atuado principalmente nos seguintes temas: espectro de operadores de Schröedinger discretos unidimensionais com potenciais de substituição, sequências de substituição primitivas, sequências de substituição não primitivas, espectro singular contínuo. https://orcid.org/0000-0003-3675-566X

Alessandro Firmiano de Jesus, Academia da Força Aérea, Pirassununga, SP

Possui graduação em Matemática pela Universidade de São Paulo (1994), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (1997), doutorado em Engenharia Hidráulica e Saneamento pela Universidade de São Paulo (2010) e pós doutorado pela Fachhochschule Köln - Cologne University of Applied Sciences (2014). Atualmente é regime jurídico único da Academia da Força Aérea AFA exercendo a função de Prof. Associado IV. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Modelagem Computacional e Análise Numérica, atuando principalmente nos seguintes temas: Modelos de advecção-difusão-reação, Método dos Elementos Finitos, Transporte de Contaminantes em Águas Subterrâneas e Geocomputação. Coordenador da Área de Ciências Exatas no Curso de Formação de Oficiais da Aeronáutica na Academia da Força Aérea (AFA). https://orcid.org/0000-0002-7073-2261

Juan López Linares, Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos

Professor Associado do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Atualmente ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de “Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio” e “Geometria olímpica com GeoGebra” para professores. Desenvolve projetos de pesquisa nas áreas de ensino de Cálculo e na resolução de problemas de Olimpíadas. Graduação e Mestrado em Física na Universidade da Havana, Cuba, em 1994 e 1996, respetivamente. Curso de Diploma da Matéria Condensada no Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam, em Trieste, na Itália em 1997-1998. Estágio no Instituto de Espectroscopia Molecular (CNR), Bolonha, Itália em 1998-1999. Doutor em Física pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) em 1999-2001. Pós-doutorado de 4 anos (2002-2005) na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Mestre Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) pela UFSCar em 2019 e Livre Docente na área de Ensino de Matemática Olímpica na FZEA USP em 2022. https://orcid.org/0000-0002-8059-0631

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Publicado

maio 30, 2023
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