Ex-incentros: teoria, construções e problemas

Todo triângulo permite a construção de um incírculo e três ex-incírculos. Os centros destes são chamados de incentro e ex-incentros. Seu estudo está diretamente relacionado com as bissetrizes internas e externas. Muitos problemas olímpicos exploram geometrias que utilizam esses elementos. A discussão neste e-book é organizada em quatro capítulos: Fundamentos teóricos; Construções, exercícios e desafios; Teorema de Feuerbach; Problemas de olimpíadas internacionais. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 50 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mão na massa.