Método da energia potencial total na análise numérica de estruturas: primeiras noções sobre o método dos elementos finitos

O texto decorre da experiência docente do autor na área da mecânica das estruturas e, particularmente, por várias décadas, na disciplina Método dos Elementos Finitos, na graduação e pós-graduação. É dirigido principalmente aos alunos de graduação para oferecer-lhes um primeiro contato com o emprego do método dos elementos finitos na mecânica das estruturas, seguindo a versão baseada no princípio da energia potencial estacionária. Intencionalmente, os exemplos abordados nos dois primeiros capítulos são simples e, obviamente, passíveis de solução clássica, mediante abordagem via equações diferenciais. São casos unidimensionais. Foram assim escolhidos justamente para dirigir o foco sobre a apresentação das etapas da aplicação do MEPT e para demonstrar potencialidades quanto à possibilidade de se obter respostas numéricas com excelente aproximação, quando comparadas com as respostas analíticas. Dois outros capítulos tratam de elementos estruturais bi e tridimensionais. No caso bidimensional são apresentados os estados planos de tensão e de deformação, detalhando-se a formulação de elemento triangular e, para a flexão de placas, segundo a teoria de Kirchhoff, detalha-se o elemento retangular com 12 parâmetros nodais e mencionam-se os elementos triangulares com 9 e 21 parâmetros nodais. Resultados obtidos por outros autores são apresentados. Finalmente, é feito aceno sobre os elementos tridimensionais.