Teoremas de Tales, da bissetriz e Apolônio: teoria, construções e problemas olímpicos

Os teoremas de Tales e da Bissetriz e as circunferências de Apolônio são pilares fundamentais para o estudo da Geometria. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso "Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 80 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. A discussão é organizada em cinco capítulos: Fundamentos; Circunferências de Apolônio e Pontos Isodinâmicos; Construções, exercícios e desafios; Problemas resolvidos de olimpíadas internacionais; Problemas propostos. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mão na massa.